Μαθηματικά: ποια η αξία της άρνησης;


Στη χώρα των αριθμών η άρνηση έχει τη δική της αξία και γεννά τα δικά της ερωτήματα. Μακριά από θέσφατα, η λειτουργικότητα των αρνητικών αριθμών ορίζεται με φαντασία και ελευθερία, απαραίτητη και για τους μικρούς μαθητές του Γυμνασίου που έρχονται για πρώτη φορά σε επαφή μαζί τους

ΤΟ ΒΗΜΑ, ΑΛΚΗΣ ΓΑΛΓΑΔΑΣ | Κυριακή 19 Σεπτεμβρίου 2010

1) Από την επιμεριστική ιδιότητα έχουμε:
α* (β+γ)= α*β+α*γ.
Αν βάλουμε όπου α και γ το -1 και όπου β το +1 προκύπτει:
(1)*(1+(-1))= (-1)*1+(-1)*(-1)
και στη συνέχεια
(-1)*(0)=-1+(-1)*(1)
για να καταλήξουμε στη σχέση:
0=1+(-1)*(-1),
άρα αν έλθει αριστερά το -1 θα γίνει +1, οπότε:
1= (1)*(-1),
δηλαδή, το γινόμενο των δύο αρνητικών έδωσε θετικό αποτέλεσμα.

2) Ο πολλαπλασιασμός με θετικό αριθμό είναι ως γνωστόν επανειλημμένες προσθέσεις, ενώ με αρνητικό αριθμό μπορεί να εκληφθεί και σαν επανειλημμένες αφαιρέσεις, άρα:

(-3)*(-4)= 0- (-4)-(-4)-(-4)= 12 3) (-α) + (-(-α))= 0.

Προσθέτουμε και στα δύο μέλη το α:
α+(-α) + ((-α))= α και αυτό δίνει:

0 + (-(-α))= α

άρα
(-(-α))= α
Advertisements

Σχολιάστε

Εισάγετε τα παρακάτω στοιχεία ή επιλέξτε ένα εικονίδιο για να συνδεθείτε:

Λογότυπο WordPress.com

Σχολιάζετε χρησιμοποιώντας τον λογαριασμό WordPress.com. Αποσύνδεση / Αλλαγή )

Φωτογραφία Twitter

Σχολιάζετε χρησιμοποιώντας τον λογαριασμό Twitter. Αποσύνδεση / Αλλαγή )

Φωτογραφία Facebook

Σχολιάζετε χρησιμοποιώντας τον λογαριασμό Facebook. Αποσύνδεση / Αλλαγή )

Φωτογραφία Google+

Σχολιάζετε χρησιμοποιώντας τον λογαριασμό Google+. Αποσύνδεση / Αλλαγή )

Σύνδεση με %s