Πολλαπλασιασμός, ο


Πρώτη δημοσίευση 26-3-2006

 

Το παράδοξο της γνώσης ή γιατί «η γνώση είναι δύναμη».

Μικρός έβλεπα το γεωργό πατέρα μου να κόβει από το κλήμα της αυλής μας κληματσίδες σε μικρά κομμάτια, να τις μπήγει στο χώμα, να τις ποτίζει και μετά από λίγο καιρό να βλασταίνουν και να γίνονται κλήματα έτοιμα να μεγαλώσουν και να δώσουν καρπό. Αυτή η εικόνα ήταν πολύ χαρακτηριστική στα παιδικά μάτια μου. Απόδειξη ότι εμφανίζεται κάθε φορά που σκέφτομαι για τη σημασία της γνώσης στην ανθρώπινη ιστορία και, κυρίως, στη σύγχρονη πραγματικότητα. Είναι η δική μου, βιωμένη,  «άμπελος της γνώσης». Έχω ισχυρή πεποίθηση ότι στην περίπτωση της μετάδοσης της γνώσης ο πολλαπλασιασμός δεν είναι μια επαναλαμβανόμενη πρόσθεση! Είναι μια πράξη που έχει τα χαρακτηριστικά θαύματος. Κι ας λένε οι μαθηματικοί.

Παράδειγμα: Αν μοιράσω στους σπουδαστές μου την κινητή και ακίνητη περιουσία μου, ο καθένας του θα πάρει ένα μικρό κλάσμα της και θα μείνω άπορος. Έστω τώρα ότι τους μοιράζω τη γνώση μου. Αν τα καταφέρνω καλά ως δάσκαλος, ο καθένας θα την αποκτήσει στο ακέραιο κι εγώ δεν θα χάσω τίποτε! Πολύ εντυπωσιακό δε νομίζετε;

Η γνώση, λοιπόν, είναι ισχυρότερη των χρημάτων και των λοιπών υλικών αγαθών, αφού όταν την προσφέρεις δεν τη στερείσαι. Δεν τοκίζεται, αλλά πολλαπλασιάζεται.

Η εμμονή μου στην πολλαπλασιαστική δύναμη της γνώσης με οδήγησε να ασχοληθώ με την εκπαίδευση. Πιστεύω ότι ο κόσμος θα αλλάξει μόνο όταν η γνώση θα μοιράζεται δίκαια στον κόσμο.

  • Ολόκληρο το κείμενο:

oikonomou_Η αναβάθμιση προσόντων μέσα από την εκπαίδευση εκπαιδευτών

πολλαπλασιασμός ο [polaplasiazmós] O17: η ενέργεια ή το αποτέλεσμα του πολλαπλασιάζω. 1. η αύξηση κατά πολλές φορές ενός μεγέθους, ενός αριθμού ή μιας ποσότητας. ANT μείωση, ελάττωση, περιορισμός: H εταιρεία πέτυχε τον πολλαπλασιασμό των πωλήσεών της. ~ των κρουσμάτων ηπατίτιδας / των ατυχημάτων. 2α. αναπαραγωγή πανομοιότυπων αντιγράφων: ~ ενός κειμένου στον πολύγραφο. β. βιολογική αναπαραγωγή φυτών ή ζώων: ~ με σπέρματα / με μοσχεύματα / με αυγά. 3. ένταση, αύξηση, επαύξηση. ANT μείωση, ελάττωση: ~ των προσπαθειών. 4. (μαθημ.) μια από τις τέσσερις βασικές πράξεις της απλής αριθμητικής, η αύξηση ενός αριθμού (του πολλαπλασιαστέου) τόσες φορές, όσες δηλώνει ένας άλλος δοσμένος αριθμός (ο πολλαπλασιαστής). ANT διαίρεση: O ~ του 3 με το 7, δίνει γινόμενο 21. ~ δύο ή περισσότερων αριθμών. ~ ακεραίων / κλασμάτων / δεκαδικών. [λόγ.: 4: ελνστ. πολλαπλασιασμός· 1-3: σημδ. γαλλ. multiplication]


πολλαπλασιάζω [polaplasiázo] -ομαι P2.1 : 1. κάνω κτ. πολλές φορές μεγαλύτερο, το αυξάνω κατά το μέγεθος, τον αριθμό, την ποσότητα. ANT μειώνω, περιορίζω, λιγοστεύω: ~ τα έσοδα / τα κέρδη / τα έξοδα / τις ζημιές. Πολλαπλασιάστηκαν οι εισαγωγές / οι εξαγωγές / οι γεννήσεις / οι θάνατοι / τα ατυχήματα / τα διαζύγια. Tα μεθοριακά επεισόδια μεταξύ των δύο χωρών πολλαπλασιάστηκαν. H πρόοδος της τεχνολογίας πολλαπλασίασε τις δυνατότητες για πληροφόρηση. 2α. με βάση κάποιο πρωτότυπο αναπαράγω κτ. πανομοιότυπα σε μεγάλους αριθμούς, ποσότητες: ~ την προκήρυξη στον πολύγραφο / στο φωτοτυπικό μηχάνημα. β. (συνήθ. παθ., για ζώα ή φυτά) αναπαράγομαι βιολογικά: O βάτραχος πολλαπλασιάζεται με αυγά. Tα φυτά πολλαπλασιάζονται με σπέρματα, με παραφυάδες, με μοσχεύματα κτλ. 3. εντείνω, αυξάνω, επαυξάνω. ANT μειώνω, περιορίζω: ~ τις ενέργειες / τις προσπάθειές μου για να πετύχω κτ. Πάλευε μαζί του με τις δυνάμεις της πολλαπλασιασμένες από το φό βο. 4. (μαθημ.) εκτελώ την πράξη του πολλαπλασιασμού, αυξάνω έναν αριθμό με πολλαπλασιασμό. ANT διαιρώ: Aν πολλαπλασιάσουμε το 3 με το 7, το αποτέλεσμα είναι 21. [λόγ.: 4: αρχ. πολλαπλασιάζω· 1-3: σημδ. γαλλ. multiplier]

πολλαπλάσιος -α -ο [polaplásios] E6 : 1. που είναι πολύ μεγαλύτερος ή περισσότερος (σε μέγεθος, ποσότητα, αριθμό) από κπ. άλλο: Oι επιτιθέμενοι διέθεταν πολλαπλάσιες δυνάμεις από τις δικές μας. Tο μέγεθός του είναι πολλαπλάσιο από το κανονικό. || (μαθημ.) ~ αριθμός, που προκύπτει από άλλον με πολλαπλασιασμό. 2. (ως ουσ.) α. (μαθημ.) το πολλαπλάσιο, ο αριθμός που προκύπτει από άλλον με πολλαπλασιασμό. ANT υποπολλαπλάσιο: Oι αριθμοί 20, 50, 100, 1000 είναι πολλαπλάσια του (αριθμού) 10. || Kοινό πολλαπλάσιο πολλών αριθμών, ο αριθμός που είναι συγχρόνως πολλαπλάσιο όλων αυτών των αριθμών. Eλάχιστο κοινό πολλαπλάσιο πολλών αριθμών, το μικρότερο από τα κοινά πολλαπλάσια αυτών των αριθμών. β. (έκφρ.) στο πολλαπλάσιο, σε πολύ μεγαλύτερη ποσότητα, αριθμό, μέγεθος: Tου ανταπέδωσε τη χάρη / την εξυπηρέτηση στο πολλαπλάσιο. πολλαπλάσια EΠIPP. [λόγ.: 1: αρχ. πολλαπλάσιος· 2: σημδ. γαλλ. multiple]

πολλαπλότητα η [polaplótita] O28 : η ιδιότητα του πολλαπλού, ο πολλαπλός τρόπος ύπαρξης, παρουσίας, λειτουργίας: H εξωτερική πολιτική πρέπει να έχει ~ στόχων και επιδιώξεων. H ~ των μορφών και των χρωμάτων ήταν εντυπωσιακή. [λόγ. πολλαπλ(ός) -ότης > -ότητα]

Στα Μαθηματικά η έννοια της πολλαπλότητας είναι κεφαλαιώδους σημασίας. Βοηθάει στη μελέτη σύνθετων καταστάσεων απλοποιώντας τες.

In mathematics, more specifically in differential geometry and topology, a manifold is a mathematical space that on a small enough scale resembles the Euclidean space of a specific dimension, called the dimension of the manifold. Thus a line and a circle are one-dimensional manifolds, a plane and sphere (the surface of a ball) are two-dimensional manifolds, and so on into high-dimensional space. More formally, every point of an n-dimensional manifold has a neighborhood homeomorphic to the n-dimensional space Rn.

Although manifolds resemble Euclidean spaces near each point («locally»), the global structure of a manifold may be more complicated. For example, any point on the usual two-dimensional surface of a sphere is surrounded by a circular region that can be flattened to a circular region of the plane, as in a geographical map. However, the sphere differs from the plane «in the large»: in the language of topology, they are not homeomorphic. The structure of a manifold is encoded by a collection of charts that form an atlas, in analogy with an atlas consisting of charts of the surface of the Earth.

The concept of manifolds is central to many parts of geometry and modern mathematical physics because it allows more complicated structures to be expressed and understood in terms of the relatively well-understood properties of simpler spaces. For example, a manifold is typically endowed with a differentiable structure that allows one to do calculus and a Riemannian metric that allows one to measure distances and angles. Symplectic manifolds serve as the phase spaces in the Hamiltonian formalism of classical mechanics, while four-dimensional Lorentzian manifolds model space-time in general relativity.

  • Παράδειγμα πολλαπλασιασμού:

Ενόψει επιμόρφωσης δασκάλων στο Ιόνιο: εμείς είμαστε η βάρκα.

Multiplication: το τραγούδι!

    • Κινέζικος πολλαπλασιασμός
    Advertisements

    One thought on “Πολλαπλασιασμός, ο

    Σχολιάστε

    Εισάγετε τα παρακάτω στοιχεία ή επιλέξτε ένα εικονίδιο για να συνδεθείτε:

    Λογότυπο WordPress.com

    Σχολιάζετε χρησιμοποιώντας τον λογαριασμό WordPress.com. Αποσύνδεση / Αλλαγή )

    Φωτογραφία Twitter

    Σχολιάζετε χρησιμοποιώντας τον λογαριασμό Twitter. Αποσύνδεση / Αλλαγή )

    Φωτογραφία Facebook

    Σχολιάζετε χρησιμοποιώντας τον λογαριασμό Facebook. Αποσύνδεση / Αλλαγή )

    Φωτογραφία Google+

    Σχολιάζετε χρησιμοποιώντας τον λογαριασμό Google+. Αποσύνδεση / Αλλαγή )

    Σύνδεση με %s