Ενοχλητικά Μαθηματικά: μια ερώτηση, άπειρες ορθές απαντήσεις


Κλασική ερώτηση σε ένα τεστ νοημοσύνης:

«Ποιος είναι ο επόμενος αριθμός στη σειρά: 2, 4, 8, 16, … ;»

Προφανώς η αναμενόμενη απάντηση είναι «32», επειδή η ακολουθία που έχουν στο μυαλό τους οι κατασκευαστές του τεστ είναι οι δυνάμεις του 2.

Πράγματι, για n = 1, 2, 3, 4, 5, ο τύπος α(n)=2n δίνει αντίστοιχα 2, 4, 8, 16, 32.

Αν, λοιπόν, ένα άτομο δώσει οποιαδήποτε άλλη απάντηση εκτός του «32», αυτή θα εκληφθεί ως λανθασμένη και δεν θα πάρει τον ανάλογο βαθμό.

Είναι όμως ορθή μια τέτοια απόφαση;

Μαθηματικά σκεπτόμενοι, γνωρίζουμε ότι υπάρχουν άπειρες καμπύλες που διέρχονται από τα σημεία (1, 2), (2, 4), (3, 8) και (4, 16).

Για παράδειγμα, θα μπορούσε ένα άτομο να απαντήσει «π», έχοντας στο μυαλό του την ακολουθία:

typos

Αν θέλουμε να οπτικοποιήσουμε τις δύο απαντήσεις καταλήγουμε στην παρακάτω συγκριτική γραφική παράσταση.

 εμ 2013

Το γεγονός ότι υπάρχουν άπειρες ορθές απαντήσεις στο παραπάνω ερώτημα φαίνεται οπτικά από τη δυνατότητα να τραβήξουμε καμπύλες που να διέρχονται από τα σημεία (1, 2), (2, 4), (3, 8) και (4, 16) και από ένα οποιοδήποτε σημείο της πράσινης γραμμής, του οποίου η προβολή στον κατακόρυφο άξονα θα μας δώσεις και την ορθή απάντησή μας!

Η κατασκευή και επιλογή, τελικά, των ερωτήσεων που απαρτίζουν ένα τεστ νοημοσύνης δεν μετράει μόνον (και όπως είδαμε όχι αποτελεσματικά) τη νοημοσύνη των ατόμων που τις απαντούν, αλλά και αυτή των κατασκευαστών του!

Advertisements

Σχολιάστε

Εισάγετε τα παρακάτω στοιχεία ή επιλέξτε ένα εικονίδιο για να συνδεθείτε:

Λογότυπο WordPress.com

Σχολιάζετε χρησιμοποιώντας τον λογαριασμό WordPress.com. Αποσύνδεση / Αλλαγή )

Φωτογραφία Twitter

Σχολιάζετε χρησιμοποιώντας τον λογαριασμό Twitter. Αποσύνδεση / Αλλαγή )

Φωτογραφία Facebook

Σχολιάζετε χρησιμοποιώντας τον λογαριασμό Facebook. Αποσύνδεση / Αλλαγή )

Φωτογραφία Google+

Σχολιάζετε χρησιμοποιώντας τον λογαριασμό Google+. Αποσύνδεση / Αλλαγή )

Σύνδεση με %s